左ペダルが緩む

スペアパーツで作ったばかりの私の自転車では、左ペダルが常に緩んでいるようです。10kmほど走るたびに5mほど抜けているようです。

古いコッターピンのクランクで、ペダルは左ペダルです（クランクに入るネジの先にLの刻印があります）。ペダルはアクスルコンパートメントの片側にヒビが入っていますが、それが影響するとは思えません。

このペダルには左ネジがあるので、ペダルを踏む動作がネジを締めるために働くのではないかと思っていましたが？もしそうだとしたら、なぜこのようなことが起こるのか、また、クランクとペダルを交換する以外に何かできることはありますか？