自転車に新しいホイールを取り付ける際の注意点を教えてください。

私のガールフレンドが自転車からホイールを盗まれてしまいました。交換したいのですが、予算が限られているので、自分で作業をして部品を中古で調達しようと思っています。

自転車の基本的なメンテナンスコースは受けたことがありますが、それ以上のことは何もわかりません。私は、新しいホイールは700Cのである必要があることを知っている、と新しいリアギアカセットは7速である必要があることを知っている（私はそれがギアシフターが何であるかだと思うので）が、私は次の質問を持っている：＆002＆002 - 任意の700Cホイールは、任意のギアカセットで動作しますか？eBayをブラウズしてから、それはホイールのいくつかは、7速または8速カセットで動作するように指定されているようですか？ -最初の質問はさておき、任意のカセットは、私が購入したホイール上のマウントにねじ込むか、または異なるスレッドがありますか？ -私は無料のホイールまたはカセットを購入する必要がありますか？違いが何なのかもわからない！？