ひび割れたタイヤでの走行は安全ですか？

ロードバイクのタイヤにひび割れが入ってしまいました。見晴らし台に置いて日に当ててしまったのだと思います。

タイヤの壁に沿って、連続してヒビが入っています。新品なので、乗っても大丈夫なのであれば新品を買いたくないのですが、壊滅的な故障はないのでしょうか？